Թեմա՝ Ռացիոալ թվերի գործողությունների օրենքները
Կարդա դասը.
Երբ մենք ասում ենք, օրինակ, որ բնական թվերի համար տեղի ունի բազմապատկման տեղափոխական օրենքը, նկատի ունենք, այս
a ⋅ b = b ⋅ a,
օրինակ՝ 3 ⋅ 6 = 6 ⋅ 3
այս հավասարությունը ճիշտ է ցանկացած a և b բնական թվերի համար։
Եթե a և b թվերը բնական թվեր չեն, այլ կոտորակներ են, ապա այդ հավասարությունը դարձյալ ճիշտ է, բայց արդեն կոտորակների բազմապատկման տեղափոխական
օրենքի համաձայն։
Օրիանակ՝
¼ ⋅1/5=1/20
1/5⋅1/4=1/20
Իրականում այդ օրենքը, ինչպես և թվաբանական գործողությունների մյուս բոլոր օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար:
Այսինքն՝ եթե a-ն, b-ն, c-ն ռացիոնալ թվեր են, ապա
1. a+ b = b + a.
2. a ⋅ b = b ⋅ a.
3. (a + b) + c = a + (b + c).
4. (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c).
5. (a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c
Քանի որ սովորական կոտորակներով և ռացիոնալ թվերով գործողությունները կատարվում են նույն բանաձևերի հիման վրա, դրա համար էլ թվաբանական օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար։
Առաջադրանքներ կրկնության համար
1. Գտե՛ք տրված թվերի հակադիր թիվը.
0, -1.⅔, -5, +6, -12.½, +¾, -56.⅛, -10
0, 1.2/3, 5, -6. 12.1/2 -3/4 56.1/8, 10
2. Նշիր տրված թվերի բացարձակ արժեքները.
0, -1.⅔, -5, +6, -12.½, +¾, -56.⅛, -10
0, 1.2/3, 5, 6, 12.1/2, 3/4, 56.1/8 10
3.Թվերը դասավարոիր աճման կարգով: Այնուհետև նշիր ամենամեծ և ամենափոքր թվերը.
0, -1.⅔, -5, +6, -12.½, +¾, -56.⅛, -10
-56.1/8, -12․1/2, -10, -5, -1․2/3, 0, 3/4, +6։
4.Ամենափոքր երկնիշ ամբողջ թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ ամբողջ թիվը:
-10-999=-1009
5.Կատարիր գործողությունը.
–12x(-5)=60
-34+4=-30
+21-1-11=9
-36+3+33=0
0x12=0
-121:(-11)=11
+144:(1/2)=288
-65x(-2)=130
+125-(-125)=500
Առաջադրանքներ նոր դասից՝
6. Գրեք երկու ռացիոնալ թվեր, այնուհետև ստուգեք գումարման և բազմապատկման տեղափոխական օրենքները այդ թվերի համար:
10×4=40 4×10=40 1514+244=1758 244+1514=1758
7. Համոզվե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված զույգի համար գումարման, բազմապատկման տեղափոխական օրենքները ճիշտ են.
Օրինակ՝ 4/7 և 1/7
4/7+1/7=5/7
1/7+4/7=5/7
4/7×1/7=4/49
1/7×4/7=4/49
ա)1/5 և ⅗ ճիշտ է
բ)12 և 36 ճիշտ է
գ)-1/18 և 11/18 ճիշտ է
դ)2.1/3 և 10. ⅙ճիշտ է
Oրվա գլուխկոտրուկը:
Ինչի՞ է հավասար նկարում բերված պատկերի պարագիծը, եթե բոլոր հարևան կողմերը միմյանց ուղղահայաց են: